7．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2019）=-2．

分析 由題意知函數(shù)的周期為4，故f（20159）=f（-1），又由奇函數(shù)可求f（-1）=-f（1）=-2．

解答 解：∵f（x+4）=f（x），∴函數(shù)的周期為4，
∴f（2019）=f（505×4-1）=f（-1），
又∵f（x）在R上是奇函數(shù)，x∈（0，2）時，f（x）=2x2，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
∴f（2019）=-2
故答案為：-2．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．有一個容量為60的樣本（60名學生的數(shù)學考試成績），分組情況如表：
分組0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5
頻數(shù)3612
頻率0.3
（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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18．設數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a1+a5+a9=27，則a5=9，S9=81．

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15．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=4，S5=30
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{8}$≤Tn＜$\frac{1}{4}$．

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2．sin523°sin943°+sin1333°sin313°=$\frac{1}{2}$．

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12．在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AC=$\sqrt{7}$，AD=1．若點P，Q滿足$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BD}$=4$\overrightarrow{PQ}$，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的值為$\frac{19}{36}$．

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19．解關于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＜0．

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16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定義域為R，求a的取值范圍．

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7．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，兩焦點F1、F2在x軸上，上頂點B與F1、F2圍成一個正三角，且橢圓C經過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的離心率e和標準方程；
（2）過右焦點F2的直線l將△BF1F2平分成面積相等的兩部分，求直線l被橢圓C截得的弦長．

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