2．sin523°sin943°+sin1333°sin313°=$\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值．

解答 解：sin523°sin943°+sin1333°sin313°
=sin163°sin223°+sin253°sin（-47°）
=-sin17°sin43°+cos17°cos43°
=cos（43°+17°）
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=e-5x+2的導(dǎo)數(shù)是-5e-5x+2．

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13．已知等差數(shù)列{an}中，a2=1，a3+a5=4，則該數(shù)列公差為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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10．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，若樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有12件，那么樣本的容量n=60．

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17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中以原點(diǎn)O為極點(diǎn)以x軸為正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，求xy的最大值和最小值．

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7．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（2019）=-2．

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14．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{4{S}_{n}-1}$（n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若am，ap，ar（m，p，r∈N*，m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．

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11．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，則∁UA={1，2，3，4，5}，或{2，3，5}，或{1，4，5}．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（a+1）x+1+lnx（a＞0），若存在唯一一個(gè)整數(shù)x0使f（x0）＜0成立，則a的范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2+2ln2）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ln2）

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