某幾何體的三視圖如圖K40­10所示，其中三個(gè)圖形均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

圖K40­10

　　　

圖K40­11

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓C：x2＋(y－2)2＝5，直線l：mx－y＋1＝0.

(1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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設(shè)平面內(nèi)有n條直線(n≥3)，有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)，若用f(n)表示平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則當(dāng)n≥3時(shí)，f(n)＝________．(用n表示)

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A是△BCD所在平面外的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：直線EF與BD是異面直線；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．

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一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖K40­5所示(單位：cm)，其中主視圖是直角三角形，左視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的體積是(　　)

　D．π cm

3

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已知四棱錐P ­ ABCD的三視圖如圖K40­14所示，其中主視圖和左視圖是直角三角形，俯視圖是正方形，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求四棱錐P ­ ABCD的體積．

(2)不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

圖K40­14

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已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列結(jié)論中正確的有________．

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，m∥β，則α∥β；

④若m⊥α，n⊥α，則m∥n.

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 已知平面α，β和直線m，給出下列條件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β.

(1)當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m∥β；

(2)當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m⊥β.(填所選條件的序號(hào))

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如圖K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長；

(2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．

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