13．己知$\frac{a+i}{2i}=\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}i（a，b∈R）$．其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵$\frac{a+i}{2i}=\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}i（a，b∈R）$．
∴2（a+i）=bi+2i2，
即2a+2i=-2+bi，
則2a=-2且b=2，
解得a=-1，b=2，
則a+b=-1+2=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）+sin（2x-\frac{π}{3}）+a{cos^2}$x+b，x∈R，且$f（0）=f（\frac{π}{4}）=1$．
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}{，_{\;}}\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），右焦點(diǎn)$F（\sqrt{2}，0）$，點(diǎn)$D（\sqrt{2}，1）$在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 已知直線l：y=kx與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線PA，PB的斜率都存在，證明：kPA•kPB=-$\frac{1}{2}$；
（ii） 若k=0，直線PA，PB分別與直線x=3相交于點(diǎn)M，N，直線BM與橢圓C相交于點(diǎn)Q（異于點(diǎn)B），求證：A，Q，N三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3=4，d=2，則a7=（　　）
A．12B．13C．11D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$兩個(gè)焦點(diǎn)為分別為${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（\sqrt{3}，0）$，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與該雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn)，且△F1MN是等邊三角形，則以點(diǎn)F2為圓心，與雙曲線M的漸近線相切的圓的方程為（　　）
A．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=2$B．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=4$C．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=1$D．${（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}=\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且$a=1，b=\sqrt{3}，A=\frac{π}{6}$，則c=1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x-\frac{π}{4}），x∈R$．
（1）求$f（\frac{π}{2}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，若{an}中任意兩項(xiàng)之積仍是該數(shù)列中的項(xiàng)，那么稱{an}是封閉數(shù)列．
（1）若a1=2，q=3，判斷{an}是否為封閉數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）證明{an}為封閉數(shù)列的充要條件是：存在整數(shù)m≥-1，使a1=qm；
（3）記Πn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，bn=log2Πn，若首項(xiàng)a1為正整數(shù)，公比q=2，試問(wèn)：是否存在這樣的封閉數(shù)列{an}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案