Question

拋物線y=-

1

2

（x+2）²-4的開(kāi)口向

 

，頂點(diǎn)坐標(biāo)

 

，對(duì)稱軸

 

，x

 

時(shí)，y隨x的增大而增大，x

 

時(shí)，y隨x的增大而減小．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知中函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式，根據(jù)a=-

1

2

＜0可判斷開(kāi)口方向，根據(jù)頂點(diǎn)式方程可判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的圖象形狀分析出y隨x的增大的變化趨勢(shì)．

解答： 解：∵a=-

1

2

＜0，
∴二次函數(shù)y=-

1

2

（x+2）²-4的圖象開(kāi)口向下；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-4）；
對(duì)稱軸為直線x=-2；
當(dāng)x＜-2（x≤-2）時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＞-2（x≥-2）時(shí)，y隨x的增大而減�。�
故答案為：下，（-2，-4），x=-2，＜-2，＞-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是對(duì)二次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)的考查，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．