分析 利用導數(shù)的性質(zhì)求解.
解答 解:∵f(x)=x(1-x2)=x-x3,
∴f′(x)=1-3x2,
由f′(x)=0,得x=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,或x=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$(舍去),
∵f(0)=0,f($\frac{\sqrt{3}}{3}$)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$(1-$\frac{1}{3}$)=$\frac{2\sqrt{3}}{9}$,f(1)=0,
∴f(x)=x(1-x2)在[0,1]上的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{9}$.
點評 本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意導數(shù)性質(zhì)的靈活運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10+8$\sqrt{3}$m2 | B. | 12+10$\sqrt{3}$m2 | C. | 12+8$\sqrt{3}$m2 | D. | 10+10$\sqrt{3}$m2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1)∪(1,3] | B. | (0,1)∪(1,3) | C. | (0,1)∪(2,+∞) | D. | (0,1)∪(1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com