△ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程； 
（2）求△ABC的面積．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：（1）求出kBC=-
1
5
，得kAH=5，由此能求出AH所在的直線方程．
（2）求出BC所在的直線方程為x+5y-23=0．求出點(diǎn)A到直線BC的距離d=
7
26
13
，再求出|BC|，由此能求出S△ABC．
解答： 解：（1）∵△ABC中，A（-1，2），B（3，4），C（-2，5），
∴kBC=
4-5
3-(-2)
=-
1
5
，∴kAH=5，…（2分）
∴AH所在的直線方程為y-2=5（x+1），
整理，得5x-y+7=0．…（4分）
（2）BC所在的直線方程為y-4=-
1
5
(x-3)，
即x+5y-23=0．…（5分）
點(diǎn)A到直線BC的距離為d=
|-1+10-23|
1+25
=
7
26
13
，…（7分）
又|BC|=
(3+2)2+(4-5)2
=
26
，…（9分）
∴S△ABC=
1
2
×|BC|×d=
1
2
26
×
7
26
13
=7．…（10分）
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，考查三角形面積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知⊙O的直徑AB=3，點(diǎn)C為⊙O上異于A，B的一點(diǎn)，VC⊥平面ABC，且VC=2，點(diǎn)M為線段VB的中點(diǎn)．
（I）求證：BC⊥平面VAC；
（Ⅱ）若AC=1，求二面角M-VA-C的余弦值．

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有一次姚明投籃時(shí)，測得投籃的軌跡是拋物線，如圖所示，拋物線最高點(diǎn)離地面距離4m，籃筐B(yǎng)高為3m，籃筐中心離最高點(diǎn)的水平距離為2m，求投中時(shí)拋物線的方程？

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已知b，c∈R，f（x）=x2+bx+c，對任意α，β∈R，都有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值；
（2）證明：c≥3；
（3）設(shè)f（sinα）的最大值10，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n，l是直線，α，β是平面，下列命題中：
①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內(nèi)可有無數(shù)條直線與l平行；
③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，則m∥l；
⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l；
正確的命題個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a，b滿足ab=（a+b）4，那么ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題“?x∈R，使得x2-a≤0成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則|z|=
 
．

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