在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acos B＋bcos A＝csin C，S＝(b2＋c2－a2)，則角B等于(　　)

A．90°                                 B．60° 

C．45°                                 D．30°


C

[解析]　由正弦定理，得sin Acos B＋sin Bcos A＝sin Csin C，即sin(B＋A)＝sin Csin C，因?yàn)閟in(B＋A)＝sin C，所以sin C＝1，∠C＝90°.根據(jù)三角形面積公式和余弦定理，得S＝bcsin A，b2＋c2－a2＝2bccos A，代入已知得bcsin A＝·2bccos A，所以tan A＝1，A＝45°，因此B＝45°，故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)f（x）滿足且f（0）=1.

（1）求f（x）的解析式;

（2）在區(qū)間上,y= f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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已知f(x)= ax (a>1), g(x)=bx (b>1), 當(dāng)f(x1)= g(x2)=2時(shí), 有x1>x2, 則a、b的大小…………………………………………………………………………………(       )

A．a(chǎn)=b           B．a(chǎn)>b            C． a<b            D．不能確定

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已知f(x)＝2sin ωx(cos ωx＋sin ωx)的圖象在x∈[0,1]上恰有一個(gè)對稱軸和一個(gè)對稱中心，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為(　　)

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ωx＋sin，x∈R.

(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；

(2)若x＝是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，且0<ω<10，求ω的值和f(x)的最小正周期．

 

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△ABC中角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，滿足≥1，則角A的范圍是(　　)

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已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，若cos B＝，a＝10，△ABC的面積為42，則b＋的值等于________．

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在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝－，記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2 014＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋1＋，其中a∈R.

(1)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)g(x)＝xf(x)有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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