Question

已知向量，．

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

 

Answer 1

（1）；（2）實(shí)數(shù)的值為或.

【解析】

試題分析：（1）由兩向量平行時(shí)，坐標(biāo)可得關(guān)于m的方程,解得m；（2）直角三角形中兩直角邊平行，由兩向量垂直時(shí)，坐標(biāo)之間的關(guān)系可得關(guān)于m的方程，解得m，題目中并沒指出直角，所以要對(duì)直角邊進(jìn)行討論方可.

 

【解析】
（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104216316781070_DA/SYS201411172104216316781070_DA.008.png">，

所以,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104216316781070_DA/SYS201411172104216316781070_DA.010.png">，且，

所以,

所以． 4分

（2）由（1）可知，，，

,

因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721040916248901/SYS201411172104216316781070_DA/SYS201411172104216316781070_DA.014.png">為直角三角形，所以，或,

當(dāng)時(shí)，有，解得；

當(dāng)時(shí)，有，解得；

當(dāng)時(shí)，有，解得．

所以實(shí)數(shù)的值為或． 9分

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.