16．若直線y=kx是曲線f（x）=x3+3x2-9x+1的切線，則k的值為-12或-$\frac{21}{4}$．

分析 設(shè)切點為（m，n），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，由已知切線方程可得k，再由切點在曲線上和切線上，滿足方程，可得m和k．

解答 解：設(shè)切點為（m，n），則n=km，
n=m3+am2-a2m+1，
又f（x）=x3+3x2-9x+1的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=3x2+6x-9，
可得切線的斜率為k=3m2+6m-9，
消去n，k可得2m3+3m2-1=0，
即為（m+1）2（2m-1）=0，
解得m=-1或$\frac{1}{2}$，
可得k=-12或-$\frac{21}{4}$．
故答案為：-12或-$\frac{21}{4}$．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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6．已知點P1（x1，y1）和P2（x2，y2），P是直線P1P2上一點，且P1P=-2PP2，則P點坐標(biāo)為（-x1+2x2，-y1+2y2）．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b2+c2-$\sqrt{2}$bc=a2．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，求該三角形的面積．

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4．已知函數(shù)f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$），其中x∈[$\frac{π}{6}$，m]，若f（x）的值域是[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]，則m的取值范圍是$\frac{2π}{9}$≤m≤$\frac{5π}{18}$．

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11．令函數(shù)f（x）=x2+ax+a-$\frac{3}{a}$（a≠0）且-1≤x≤1．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的取值范圍；
（2）對任意實數(shù)x，在-1≤x≤1內(nèi)始終有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a≥2時，有實數(shù)x使得f（x）≤0．求a的取值范圍．

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1．直線2x+3y-1=0垂直于向量$\overrightarrow{n}$=（m，-1），則m的值為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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8．在三角形ABC中，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{3}{5}$，求證：tanA=2tanB．

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5．若數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且滿足cn+2TnTn-1=0（n≥2），c1=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{cn}的通項公式．

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6．函數(shù)f（x）=log2$\frac{2x+10}{3}$，則f（1）=2．

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