6．若（a-2i）i2013=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2+b2等于（　�。�
A．0B．2C．$\frac{5}{2}$D．5

分析 由于i4=1，可得i2013=i，于是（a-2i）i2013=b-i，化為（a-2i）i=b-i，再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2013=（i4）503•i=i，
∴（a-2i）i2013=b-i，化為（a-2i）i=b-i，
∴2+ai=b-i，
∴2=b，a=-1，
∴a2+b2=5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知集合A={0，1}，B={（x，y）|x∈A，y∈A}，則集合B的真子集的個(gè)數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}1&{x＞0}\\ 0&{x=0}\\{-1}&{x＜0}\end{array}}$，g（x）=x2•f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是（　　）
A．[0，+∞）B．[0，1）C．（-∞，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．關(guān)于x的方程x2+4xsin$\frac{θ}{2}+mtan\frac{θ}{2}=0（\frac{π}{2}＜θ＜π）$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=$\frac{6}{5}$時(shí)，求$\frac{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-θ）•sinθ}}{cos2θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)y=x${\;}^{-{m}^{2}+m+2}$（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且與y軸有公共點(diǎn)，則m的值為0或1．

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11．（1）|3-5x|+8＜0的解集為∅．
（2）|7-3x|-11＞0的解集為{x|x＜-$\frac{4}{3}$或x＞6}．

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18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$（-∞，\frac{1}{2}）$．

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15．已知z1=2-i，z2=1-3i，$\overline{z}$為z2的共扼復(fù)數(shù)，求$\frac{2i}{{z}_{1}}$$+\frac{（\overline{{z}_{2}}）^{2}}{5}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（a）•f（b）＜0，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)一定有零點(diǎn)B．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)不一定有零點(diǎn)
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)有唯一零點(diǎn)D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)

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