16．已知直線l1：ax+（a+1）y-a=0和l2：（a+2）x+2（a+1）y-4=0，若l1∥l2，求a的值．

分析 a=-1時，直線l1：-x+1=0，l2：x-4=0，滿足l1∥l2．當a≠-1時，兩條直線方程分別化為：$y=-\frac{a}{a+1}x+\frac{a}{a+1}$，$y=-\frac{a+2}{2（a+1）}x$+$\frac{2}{a+1}$，利用l1∥l2的充要條件，即可解出．

解答 解：a=-1時，直線l1：-x+1=0，l2：x-4=0，滿足l1∥l2，因此a=-1．
當a≠-1時，兩條直線方程分別化為：$y=-\frac{a}{a+1}x+\frac{a}{a+1}$，$y=-\frac{a+2}{2（a+1）}x$+$\frac{2}{a+1}$，由l1∥l2，可得：$-\frac{a}{a+1}$=-$\frac{a+2}{2（a+1）}$，$\frac{a}{a+1}$≠$\frac{2}{a+1}$，無解．
綜上可得：a=-1．

點評 本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了分類討論、計算能力，屬于中檔題．

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C．a1+a2014≥a1007+a1008D．a1+a2014與a1007+a1008無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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