12．設(shè)m是實(shí)數(shù)，若x∈R時(shí)，不等式|x-m|-|x-1|≤1恒成立，則m的取值范圍是[0，2]．

分析 由絕對(duì)值三角不等式，可得|x-m|-|x-1|≤|m-1|，再根據(jù)|m-1|≤1求得m的取值范圍．

解答 解：∵|x-m|-|x-1|≤|（x-m）-（x-1）|=|m-1|，
故由不等式|x-m|-|x-1|≤1恒成立，可得|m-1|≤1，∴-1≤m-1≤1，
求得0≤m≤2，
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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