已知函數(shù)f（x）=（k-2）x+（4-3k），當x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：一次函數(shù)的性質與圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：當k=2時，函數(shù)f（x）=-2，其中圖象恒在x軸下方，不滿足要求，當k≠2時，函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，其圖象為一條直線，若x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，則
f(-1)＞0
f(1)＞0
，解得實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：當k=2時，函數(shù)f（x）=-2，其中圖象恒在x軸下方，不滿足要求，
當k≠2時，函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，其圖象為一條直線，
若x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，
則
f(-1)＞0
f(1)＞0
，
即
6-4k＞0
2-2k＞0
，
解得：k＜1
點評：本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象和性質，恒成立問題，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合MD是滿足下列性質函數(shù)f（x）的全體，若函數(shù)f（x）定義域為D，對任意的x1，x2∈D，有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|．
（1）當D=（0，+∞）時，f（x）=lnx是否屬于MD，若屬于MD，給予證明，否則說明理由；
（2）當D=（0，
3
3
），函數(shù)f（x）=x3+ax+b時，且f（x）∈MD，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調遞增，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個極值點，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域為（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為單調減函數(shù)，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2π]中，使y=sinx與y=cosx都單調遞減的區(qū)間是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[
π
2
，π]
C、[π，
3
2
π]
D、[
3π
2
，2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①對于回歸直線方程
y
=2-1.5x，x=2時，y=-1．
②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)．
③若y=f（x），x∈R單調遞增，則f′（x）≥0．
④樣本x1，x2…xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則-2x1+3，-2x2+3，…-2xn+3的平均值為-2
.
x
+3，方差為4s2．
⑤甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大．
其中正確結論的是
 
（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin168°sin72°+sin102°sin198°=
 
．

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