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求函數f（x）=x3-15x2-33x+6的極值．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，令導數為0，解出方程，再令導數大于0，得到增區(qū)間，再令導數小于0，得到減區(qū)間，從而確定極值點，求出極值．
解答： 解：f（x）=x3-15x2-33x+6的導數f′（x）=3x2-30x-33=3（x-11）（x+1），
令f′（x）=0得x=-1或11，
由f′（x）＞0得x＞11或x＜-1；令f′（x）＜0得-1＜x＜11
當x變化時，f（x）與f′（x）變化如下表：
x（-∞，-1）-1（-1，11）11（11，+∞）
f′（x）+0-0+
f（x）遞增有極大值遞減有極小值遞增
∴f（x）的極大值是f（-1）=23，極小值是f（11）=-841．
點評：本題考查函數的導數的運用：求單調區(qū)間和求極值，注意解題步驟，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
x-y+1≤0
x+5y-17≤0
x+3≥0
，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
是不共線的兩個非零向量，已知
AB
=
a
+3
b
，
BC
=m
a
+4
b
，
CD
=2
a
-
b
若A、B、D三點共線，則實數m的值為（　　）
A、3B、2C、-1D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

點O、A、B依次在直線l上，且|OA|=4|AB|，過B作直線l的垂線，M是這一垂線上的動點，以O為圓心，OA為半徑作圓，ME、MF是圓O的兩條切線，E、F為切點，求△MEF的垂心H的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足不等式組
x-2y+1≤0
2x+y-8≤0
3x-y+a≥0
，其中a為常數，當且僅當x=y=1時，目標函數z=x+2y取得最小值，則目標函數z的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x2-lnx的單調增區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-
1
2
，
1
2
）
D、（-∞，-
1
2
）和（
1
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（k-2）x+（4-3k），當x∈[-1，1]時，函數f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[-6，6]任取一個元素x0，拋物線x2=4y在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β∈（0，
π
2
），且tanα=
4
3
，tanβ=
1
7
，則α-β的值是
 
．

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