3．已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為3．

分析 由題意求出f'（x），利用f′（1）=3，求a．

解答 解：因為f（x）=axlnx，所以f′（x）=f（x）=lna•axlnx+$\frac{1}{x}$ax，又f′（1）=3，所以a=3；
故答案為：3．

點評 本題考查了求導(dǎo)公式的運用；熟練掌握求導(dǎo)公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串${x_1}{x_2}…{x_n}（{n∈{N^*}}）$，其中xk（k=1，2，…，n）稱為第k位碼元，二元碼是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤（即碼元由0變?yōu)?，或者由1變?yōu)?）
已知某種二元碼x1x2…x7的碼元滿足如下校驗方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$
其中運算⊕定義為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了1101101，那么利用上述校驗方程組可判定k等于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ-3cosθ）=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（ t為參數(shù)），l與C相交于A，B兩點，則|AB|=$2\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，（　�。�
A．若l⊥β，則α⊥βB．若α⊥β，則l⊥mC．若l∥β，則α∥βD．若α∥β，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（1，2）在拋物線C：y2=4x上，過點A作兩條直線分別交拋物線于點D，E，直線AD，AE的斜率分別為kAD，KAE．若直線DE過點（-1，-2），則kAD•kAE=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案