Question

【題目】某經(jīng)銷商從沿海城市水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批某海魚，隨機(jī)抽取50條作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按海魚重量（克）得到如圖的頻率分布直方圖：

（1）若經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這批海魚100千克，試估計(jì)這批海魚有多少條（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）根據(jù)市場(chǎng)行情，該海魚按重量可分為三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)	一等品	二等品	三等品
重量（g）

若經(jīng)銷商以這50條海魚的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批海魚的總體數(shù)據(jù)，視頻率為概率．現(xiàn)從這批海魚中隨機(jī)抽取3條，記抽到二等品的條數(shù)為X，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）610；（2）分布列見(jiàn)解析，．

【解析】

（1）由頻率分布直方圖先求出每條海魚平均重量，由此能估計(jì)這批海魚有多少條．

（2）從這批海魚中隨機(jī)抽取3條，的頻率為，則，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

解：（1）由頻率分布直方圖得每條海魚平均重量為：

，

經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這批海魚100千克，

估計(jì)這批海魚有：（條）．

（2）從這批海魚中隨機(jī)抽取3條，的頻率為，

則，，

，

，

，

X的分布列為：

X		0		1		2		3
P		0.216		0.432		0.288		0.064

．