5．已知命題“?x∈R，使4x2+（a-2）x+$\frac{1}{4}$≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．[0，4]C．[4，+∞）D．（0，4）

分析 根據(jù)特稱命題的真假關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵命題“?x∈R，使4x2+（a-2）x+$\frac{1}{4}$≤0”是假命題，
∴命題“?x∈R，使4x2+（a-2）x+$\frac{1}{4}$＞0”是真命題，
即判別式△=（a-2）2-4×4×$\frac{1}{4}$＜0，
即△=（a-2）2＜4，
則-2＜a-2＜2，即0＜a＜4，
故選：D．

點評 本題主要考查含有量詞的命題的真假應(yīng)用，利用一元二次不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：?c＞0，使方程x2-x+c=0有解，則￢p為（　　）
A．?c＞0，方程x2-x+c=0無解B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．?c＞0，使方程x2-x+c=0無解D．?c≤0，使方程x2-x+c=0有解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-2＜x＜4}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．（-2，3）C．（3，4）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若命題“?x0∈R，ax02-ax0-2≥0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-8，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖是一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，（單位：cm），則這個幾何體的體積是（　　）
A．（10π+36）cm3B．（11π+35）cm3C．（12π+36）cm3D．（13π+34）cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，曲線C的方程ρ=4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標系方程；
（2）若點P（3，1），設(shè)圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．空間的點M（1，0，2）與點N（-1，2，0）的距離為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．3C．$2\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，函數(shù)f（x）=x2-Sncosx+2an-n在定義域內(nèi)有唯一的零點．若不等式$\frac{λ}{n}$≥$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$對任意n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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