10．計算$\frac{1}{2!}$+$\frac{2}{3!}$+$\frac{3}{4!}$+…+$\frac{2015}{2016!}$=1-$\frac{1}{2016！}$．

分析 由于$\frac{n-1}{n!}$=$\frac{1}{（n-1）!}-\frac{1}{n!}$（n≥2），利用“裂項求和”方法即可得出．

解答 解：∵$\frac{n-1}{n!}$=$\frac{1}{（n-1）!}-\frac{1}{n!}$（n≥2），
∴$\frac{1}{2!}$+$\frac{2}{3!}$+$\frac{3}{4!}$+…+$\frac{2015}{2016!}$=$（\frac{1}{1！}-\frac{1}{2！}）$+$（\frac{1}{2！}-\frac{1}{3！}）$+…+$（\frac{1}{2015！}-\frac{1}{2016！}）$
=1-$\frac{1}{2016！}$，
故答案為：1-$\frac{1}{2016！}$．

點評 本題考查了階乘的性質(zhì)、“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．下列說法正確的是（　�。�
①若一個平面內(nèi)的兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則這條直線和這個平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A．①和②B．②和③C．②和④D．③和④

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5．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-7≥0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{14}$

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15．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，全民閱讀的內(nèi)涵已經(jīng)多元化，倡導(dǎo)讀書成為一種生活方式，某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個年級的學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生200人，則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為（　�。�
A．10B．20C．30D．40

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2．設(shè)橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，以橢圓的四個頂點為頂點的四邊形的面積為28$\sqrt{3}$，求橢圓C的方程．

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