20．已知（a+x）（1+x）4奇冪系數(shù)和等于32，求a=3．

分析 給展開式中的x分別賦值1，-1，可得兩個(gè)等式，兩式相減，再除以2得到答案．

解答 解：設(shè)f（x）=（a+x）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1，則a0+a1+a2+…+a5=f（1）=16（a+1），①
令x=-1，則a0-a1+a2-…-a5=f（-1）=0．②
①-②得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），
∴2×32=16（a+1），即a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解決展開式的系數(shù)和問題時(shí)，一般先設(shè)出展開式，再用賦值法代入特殊值，相加或相減，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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