【題目】某公司培訓(xùn)員工某項技能,培訓(xùn)有如下兩種方式,方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時,周日測試;方式二:周六一天培訓(xùn)4小時,周日測試.公司有多個班組,每個班組60人,現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓(xùn),甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測試達標的人數(shù)如下表,其中第一、二周達標的員工評為優(yōu)秀.

第一周

第二周

第三周

第四周

甲組

20

25

10

5

乙組

8

16

20

16

(1)在甲組內(nèi)任選兩人,求恰有一人優(yōu)秀的概率;

(2)每個員工技能測試是否達標相互獨立,以頻率作為概率.

(i)設(shè)公司員工在方式一、二下的受訓(xùn)時間分別為,求、的分布列,若選平均受訓(xùn)時間少的,則公司應(yīng)選哪種培訓(xùn)方式?

(ii)按(i)中所選方式從公司任選兩人,求恰有一人優(yōu)秀的概率.

【答案】(1)(2)(i)見解析(ii)

【解析】

(1)甲組人中有人優(yōu)秀,利用超幾何分布概率計算公式,計算得“甲組內(nèi)任選兩人,求恰有一人優(yōu)秀的概率”.(2)可能取值有,根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計算出每種取值對應(yīng)的頻率也即概率,由此得到分布列并其算出期望值.的所有可能取值為,根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計算出每種取值對應(yīng)的頻率也即概率,由此得到分布列并其算出期望值.根據(jù)兩個期望值較小的即為選擇.(3)先計算出從公司任選一人,優(yōu)秀率為,再按照二項分布的概率計算公式計算得“從公司任選兩人,求恰有一人優(yōu)秀的概率”

解:(1)甲組60人中有45人優(yōu)秀,任選兩人,

恰有一人優(yōu)秀的概率為

(2)(i)的分布列為

5

10

15

20

P

,

的分布列為

4

8

12

16

P

,

,∴公司應(yīng)選培訓(xùn)方式一;

(ii)按培訓(xùn)方式一,從公司任選一人,其優(yōu)秀的概率為,

則從公司任選兩人,恰有一人優(yōu)秀的概率為

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B.甲、乙兩人各寫一個數(shù)字12,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝

C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝

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(1)記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):

箱產(chǎn)量<50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附:

P

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(元)

11.1

9.1

9.4

10.2

8.8

11.4

銷售量(千件)

2.5

3.1

3

2.8

3.2

2.4

1)根據(jù)16月份的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);

2)結(jié)合(1)中的線性回歸方程,假設(shè)該型號農(nóng)機具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元,那么工廠如何制定7月份的銷售單價,才能使該月利潤達到最大?(計算結(jié)果精確到0.1

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參考數(shù)據(jù):,

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