16．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

分析 根據(jù)$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$便可得出$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，這樣便可得出△ABC的形狀．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0$；
∴$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$；
∴△ABC是直角三角形．
故選：A．

點評 考查向量垂直的充要條件，直角三角形的定義，向量數(shù)量積的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）解不等式：$\frac{x+2}{2-3x}$＞1．
（2）已知a，b，c都大于零，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sinxcosx-1+sin2x的圖象經(jīng)過恰當(dāng)平移后得到一個偶函數(shù)的圖象，則這個平移可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，a∈R，g（x）=ex（其中e是自然數(shù)的底數(shù)）．
（1）記函數(shù)H（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求H（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＞x2，均有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1-g（x2））|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．觀察下面的算式：
${1^2}=\frac{1}{6}×1×2×3$，
${1^2}+{2^2}=\frac{1}{6}×2×3×5$，
${1^2}+{2^2}+{3^2}=\frac{1}{6}×3×4×7$，
則12+22+…+n2=$\frac{1}{6}n（{n+1}）（{2n+1}）$（其中n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．冪函數(shù)f（x）=f（x）的圖象過點（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（x）為（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$D．y=$\sqrt{2}$x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②若α為第二象限角，則$\frac{α}{3}$在一、三、四象限；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個公共點．
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是①④．（寫出所有真命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）在△ABC中，已知邊$BC=\sqrt{3}，AC=\sqrt{2}$，已知角B=45°，求角A；
若該題中的條件改為邊$BC=\sqrt{3}，AC=\sqrt{2}$，已知角A=60°，求角B；請根據(jù)該題的解答歸納判斷解三角形的一個解、兩個解的依據(jù)；
（2）A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC，求A的值；
（3）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，$sinC=2\sqrt{3}sinB$，求角A；
（4）在銳角△ABC，A，B，C的對邊分別是a，b，c，$\frac{a}+\frac{a}=6cosC$，求$\frac{tanC}{tanA}+\frac{tanC}{tanB}的值$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A={x||x-a|≤2}，B={x||x-1}|≥3}，若A∩B=∅，則
（1）求集合B；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案