某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的二級(jí)污水處理池，池的深度一定，池的外圈周壁建造單價(jià)每米400元，中間一條隔壁建造單價(jià)為每米100元，池底建造單價(jià)每平方米60元（池壁忽略不計(jì)）．問(wèn)污水處理池的長(zhǎng)設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：污水處理池的底面積一定，設(shè)寬為x米，可表示出長(zhǎng)，從而得出總造價(jià)f（x），利用基本不等式求出最小值即可．
解答： 解：設(shè)污水處理池的長(zhǎng)為x米，則寬為
200
x
米．
則總造價(jià)f（x）=400×（2x+2×
200
x
）+100×
200
x
+60×200
=800×（x+
225
x
）+12000
≥1600
x•
225
x
+12000
=36000（元）
當(dāng)且僅當(dāng)x=
225
x
（x＞0），即x=15時(shí)，取等號(hào)．
∴當(dāng)x=15m時(shí)，總造價(jià)最低為36000元
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了建立函數(shù)解析式，利用基本不等式求函數(shù)最值的能力，同時(shí)考查了運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，M為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），當(dāng)a=1時(shí)求證：對(duì)任意x1，x2∈（3，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥|f′（x1）-f′（x2）|成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)反比例函數(shù)圖象，利用平移直接作出下列函數(shù)圖象，并求出其在1≤x≤5的最大值和最小值．          
（1）y=-
1
x+2
；
（2）y=-
1
x-1
-1；    
（3）y=
3x+1
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是正數(shù)，且a+b=1，求證：（ax+by）（bx+ay）≥xy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S15=78，則a5+a6+a9+a12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-1，3），B（4，-2）的直線的傾斜角的度數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（1-x）的定義域是[1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案