17．設(shè)n∈N+，比較a=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+2}$與b=2$\sqrt{n+1}$的大�。�

分析 平方作差即可得出．

解答 解：a2-b2=2n+2+2$\sqrt{{n}^{2}+2n}$-4（n+1）=-（2n+2-2$\sqrt{{n}^{2}+2n}$）=-（-$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+2}$）2＜0，
∴a＜b．

點評 本題考查了平方作差利用不等式的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．以物體的運動方程是s=（t+1）2（t-1）那么物體在在1秒末的瞬時速度等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)U=R，A={x|-2≤x＜4}，B={x|8-2x≥3x-7}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）
（2）由（1）你能得出什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么S7=（　　）
A．14B．21C．28D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．“a=-4”是“拋物線x2=ay（a＜0）的準線恰好與雙曲線y2-x2=2的一條準線重合”的充要條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．ϕB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．命題：在三角形中，頂點與對邊中點連線所得三線段交于一點，且分線段長度比為2：1，類比可得在四面體中，頂點與所對面的（　　）連線所得四線段交于一點，且分線段比為（　　）
A．重心　3：1B．垂心　3：1C．內(nèi)心　2：1D．外心　2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，則a2015等于（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．求∠C的值．

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