（2014•深圳二模）過點（0，﹣1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（ ）

A. B. C.2 D.4

 

C

【解析】

試題分析：分別設出兩切點，再求出兩函數(shù)的導數(shù)，并用兩種形式寫出切線的斜率，再結合兩點的斜率公式，列方程解出x1，x2，從而求出p的值．

【解析】
設直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py相切的切點分別是A（x1，lnx1），B（x2，），

∵y=lnx的導數(shù)為y′=，x2=2py即y=的導數(shù)為y′=，

∴直線l的斜率為，

又直線l過（0，﹣1），

∴直線l的斜率且為，

∴x1=1，x2=p，=p，

∴p=2．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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（2014•寶雞一模）定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．

A. B. C. D.10

 

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（2014•武漢模擬）若關于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集是空集，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，1] B.（﹣∞，1） C.[1，+∞） D.（1，+∞）

 

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（2014•天津模擬）已知點P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當2x+4y取最小值時，過P點（x，y）引圓C：=1的切線，則此切線長等于（ ）

A.1 B. C. D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•興安盟一模）x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•貴州模擬）函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜1）的圖象如圖所示，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與x軸和直線x=1分別交與點P、Q，點N（1，0），若△PQN的面積為S時點M恰好有兩個，則S的取值范圍為（ ）

A.[，） B.（，] C.（，） D.[，）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•長春三模）已知函數(shù)f（x）=x2的圖象在點A（x1，f（x1））與點B（x2，f（x2））處的切線互相垂直，并交于點P，則點P的坐標可能是（ ）

A.（﹣，3） B.（0，﹣4） C.（2，3） D.（1，﹣）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 4.2結構圖練習卷（解析版） 題型：選擇題

在工商管理學中，MRP指的是物質需要計劃，基本MRP的體系結構如圖所示．從圖中能看出影響基本MRP的主要因素有（ ）個．

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-7 1.4分數(shù)法練習卷（解析版） 題型：填空題

（優(yōu)選法與試驗設計初步）某試驗對象取值范圍是[1，6]內(nèi)的整數(shù)，采用分數(shù)法確定試點值，則第一個試點值可以是 ．

 

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