（2014•天津模擬）已知點P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當2x+4y取最小值時，過P點（x，y）引圓C：=1的切線，則此切線長等于（ ）

A.1 B. C. D.2

 

D

【解析】

試題分析：由條件利用基本不等式可得當2x+4y取最小值時，P點的坐標為（，），再根據(jù)CP==，大于圓的半徑1，由此求得圓的切線長為 的值．

【解析】
∵x+2y=3，2x+4y =2x+22y≥2=4，當且僅當 x=2y=時，等號成立，

∴當2x+4y取最小值4時，P點的坐標為（，），

點P到圓心C的距離為CP==，大于圓的半徑1，

故切線長為==2，

故選：D．

練習冊系列答案
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已知a，b，c是正實數(shù)，且ab+bc+ac=1，則abc的最大值為（ ）

A. B. C.1 D.

 

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（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.（﹣1，﹣] B.（﹣1，﹣） C.（﹣∞，﹣] D.（﹣1，+∞）

 

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（2014•蕭山區(qū)模擬）已知a＞0，b＞0，且a+2b=ab，則ab的最小值是（ ）

A.4 B.8 C.16 D.32

 

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A. B. C. D.

 

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（2014•深圳二模）過點（0，﹣1）的直線l與兩曲線y=lnx和x2=2py均相切，則p的值為（ ）

A. B. C.2 D.4

 

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（2014•錦州一模）函數(shù)y=lnx（x＞0）的圖象與直線相切，則a等于（ ）

A.ln2﹣1 B.ln2+1 C.ln2 D.2ln2

 

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（2014•珠海二模）通過隨機詢問100名性別不同的小學生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計

愛好

10

40

50

不愛好

20

30

50

總計

30

70

100

 

P（K2≥k）

0.10

0.05

0.025

k

2.706

3.841

50.24

 

由K2=算得K2=≈4.762

參照附表，得到的正確結(jié)論（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“是否愛吃零食與性別有關”

B.在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“是否愛吃零食與性別無關”

C.有97.5%以上的把握認為“是否愛吃零食與性別有關”

D.有97.5%以上的把握認為“是否愛吃零食與性別無關”

 

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