10．已知下列選項，其中錯誤的是（　�。�
①過圓（x-1）2+（y-2）2=4外一點M（3，1），且與圓相切的直線方程為3x-4y-5=0；
②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示橢圓方程；
③平面內(nèi)到點F1（0，4），F(xiàn)2（0，-4）距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是雙曲線；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦點在x軸上的雙曲線．
A．①②③④B．①②③C．③④D．②④

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①過圓（x-1）2+（y-2）2=4外一點M（3，1），且與圓相切的直線方程為3x-4y-5=0或x=3，錯誤；
②方程Ax2+By2=1（A＞0，B＞0）表示橢圓方程，A=B，表示圓，錯誤；
③平面內(nèi)到點F1（0，4），F(xiàn)2（0，-4）距離之差的絕對值等于8的點的軌跡是射線，錯誤；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞0，n＞0）表示焦點在x軸上的雙曲線，錯誤．
故選A．

點評 本題考查圓錐曲線，考查學生對圓錐曲線方程、定義的理解，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①f（x）=2x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx．
其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-2）2+（y-3）2=36，直線l：y=kx+5與圓C相交于A，B兩點，M為弦AB上一動點，以M為圓心，4為半徑的圓與圓C總有公共點，則實數(shù)k的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若關于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排，有關數(shù)據(jù)如下表：
每件產(chǎn)品A每件產(chǎn)品B
研制成本、搭載
費用之和（萬元）		2030計劃最大資金額
300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）8060
分別用x，y表示搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)．總收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預計收益達到最大？并求出此最大收益．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知f（x+1）=x+2x2，求f（x）=2x2-3x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={n^2}-kn+1$，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（-∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知盒中有3張分別標有1，2，3的卡片，從中隨機地抽取一張，記下數(shù)字后再放回，再隨機地抽取一張，記下數(shù)字，則兩次抽得的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某校高一年級3個班有10名學生在全國英語能力大賽中獲獎，學生來源人數(shù)如表：
班別高一（1）班高一（2）班高一（3）班
人數(shù)361
若要求從10位同學中選出兩位同學介紹學習經(jīng)驗，設其中來自高一（1）班的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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同步練習冊答案