已知2f（-x）+f（x）=x，求f（x）．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x為②式，已知為①式；由①②組成方程組，求出f（x）即可．
解答： 解：∵2f（-x）+f（x）=x，①；
令以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x，②；
再由①-②×2，得：
-3f（x）=3x；
∴f（x）=-x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)解析式的問題，可以通過解方程組的方式求出答案，基本知識(shí)與方法的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
（1）前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且前n項(xiàng)和為286，求n；
（2）若Sn=20，S2n=38，求S3n；
（3）若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和為44，偶數(shù)項(xiàng)和為33，求數(shù)列中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，如果f（x2-2ax）在x∈[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于y軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么稱這個(gè)函數(shù)f（x）為“友好函數(shù)”．在下列幾個(gè)函數(shù)中，
①函數(shù)f（x）=0；
②函數(shù)f（x）=x0；
③函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）成立；
④函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x，y∈R，都有f（x•y）=f（x）+f（y）成立；
⑤函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x∈R，都有f（-|x|）=-f（x）成立；
其中屬于“友好函數(shù)”的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=3n-n，求{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），這個(gè)橢圓與直線y=x-1交于A、B兩點(diǎn)，若以A、B為直徑的圓過橢圓左焦點(diǎn)，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若∠α和∠β的終邊互相垂直，則∠α和∠β的關(guān)系式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=x+1，則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐DM如圖1所示，其三視圖如圖2所示，其中正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形．

（1）若E是PD的中點(diǎn)，求證：AE⊥平面PCD；
（2）求此四棱錐的表面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案