1．函數(shù)f（x）=-2x3+ax+3在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[6，+∞）B．（6，+∞）C．（-∞，6]D．（-∞，6）

分析 由題意可得在（1，+∞）上，f′（x）=-6x2+a≤0，即a≤6x2 恒成立，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意可得在（1，+∞）上，f′（x）=-6x2+a≤0，即a≤6x2 恒成立，
由于6x2 的最小值為6，故a≤6，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線y=x+2平行，且它的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{24}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$．
（1）求sin2α的值；
（2）若cos（α-β）=$\frac{4}{5}$，0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某項(xiàng)檢驗(yàn)中，檢測結(jié)果服從正態(tài)分布N（4，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，4）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，+∞）內(nèi)取值的概率為（　　）
A．0.2B．0.4C．0.8D．0.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)1-i的實(shí)部和虛部分別為（　�。�
A．1，1B．0，1C．1，0D．1，-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足2b=a+c，且a≠c，求證：$\frac{2}$≠$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（1+x）8的展開式中x6的系數(shù)是28．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$+4B．4$\sqrt{3}$C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式$\frac{x-1}{x}$＞2的解集是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案