Question

9．已知兩點A（-1，3），B（4，2），以AB為直徑的圓與x軸相交于點C，則以AB為直徑的圓與x軸相交于點C，則交點C的坐標是（　�。�

• A． （1，0）
• B． （2，0）
• C． （-1，0）或（2，0）
• D． （1，0）或（2，0）

Answer 1

分析 由已知得圓心（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$），半徑r=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{1}{2}\sqrt{26}$，由此能求出圓的方程，進而能求出圓x軸交點C的坐標．

解答 解：∵定點A（-1，3），B（4，2），以A，B為直徑的端點作圓，
∴圓心（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$），半徑r=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{1}{2}\sqrt{26}$，
∴（x-$\frac{3}{2}$）²+（y-$\frac{5}{2}$）²=$\frac{13}{2}$，
取y=0，得x=1或x=2，
∴圓x軸交點C的坐標為（1，0），（2，0）．
故選：D．

點評 本題考查圓x軸交點C的坐標的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意圓的性質(zhì)的合理運用．