3．甲、乙兩名學(xué)生參加某次英語(yǔ)知識(shí)決賽，共有8道不同的題，其中聽力題3個(gè)，筆答題5個(gè)，甲乙兩名學(xué)生依次各抽一題，分別求下列問題的概率：
（1）甲抽到聽力題，乙抽到筆答題；
（2）甲乙兩名學(xué)生至少有一人抽到聽力題．

分析 （1）甲乙兩人各抽一題的所有不同結(jié)果共有n=A82=56種，而甲抽到聽力題，乙抽到筆答題的所有結(jié)果共有m=3×5=15種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）事件“甲乙兩名學(xué)生至少有一人抽到聽力題”的對(duì)立事件是“甲乙二人均抽到筆答題”，根據(jù)互斥事件的概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）由題知，每人抽到每題的機(jī)會(huì)均等，甲乙兩人各抽一題的所有不同結(jié)果共有n=A82=56種，
而甲抽到聽力題，乙抽到筆答題的所有結(jié)果共有m=3×5=15種，
∴由古典概型知，甲抽到聽力題，乙抽到筆答題的概率是p=$\frac{m}{n}$=$\frac{15}{56}$，）
（2）事件“甲乙兩名學(xué)生至少有一人抽到聽力題”的對(duì)立事件是“甲乙二人均抽到筆答題”，
而甲乙二人均抽到筆答題的不同結(jié)果共有m1=5×4=20，
∴甲乙兩名學(xué)生至少有一人抽到聽力題的概率是P=1-$\frac{20}{56}$=$\frac{9}{14}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率以及互斥事件的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M是橢圓C上位于x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM分別與直線x=3相交于點(diǎn)D、E，求|DE|的最小值．

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