15．已知全集I=R，集合A={x|-2≤x＜3}，則∁IA={x|x＜-2或x≥3}．

分析 直接利用補集的定義寫出結果即可．

解答 解：全集I=R，集合A={x|-2≤x＜3}，
則∁IA={x|x＜-2或x≥3}．
故答案為：{x|x＜-2或x≥3}．

點評 本題考查補集的在的應用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-31，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，S10=S22．
（1）求{an}的通項公式，并判斷2015是否是數(shù)列{an}的項；
（2）這個數(shù)列前多少項的和最小，最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設x，y，z∈R，若2x-3y+z=3，求x2+（y-1）2+z2的最小值，并求取最小值時y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的一個實根，且3π＜α＜$\frac{7π}{2}$．求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3}{2}π-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知cosθ=$\frac{3}{5}$，求θ的其他各三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
（1）若a=-2，試證f（x）在（-∞，-2）上單調遞減；
（2）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分別是A B．PC的中點．
（1）求證：平面MND⊥平面PCD； 
（2）求點P到平面MND的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的方程；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)（1，0）是它的一個焦點．
（1）當a=$\sqrt{2}$時，圓O；x2+y2=1的切線與橢圓C交于P，Q兩點，且滿足$\frac{2}{3}≤\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}≤\frac{3}{4}$，求△POQ面積的最小值；
（2）設過橢圓C的右焦點F的直線L交橢圓于A，B兩點，若直線l繞點F任意轉動，都有|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{OB}$|2＜|$\overrightarrow{AB}$|2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，則f（x）的圖象在點（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線斜率是-1．

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