已知a，b為正數(shù)，a+b=1，求
ab+1
ab
的最小值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)基本不等式，由a+b=1，得出ab≤
1
4
，化簡
ab+1
ab
，求出它的最小值．
解答： 解：∵a，b為正數(shù)，a+b=1，
∴1=a+b≥2
ab
，
即ab≤
1
4
，當且僅當a=b=
1
2
時，”=“成立；
∴
ab+1
ab
=1+
1
ab
≥1+
1
1
4
=5，
即
ab+1
ab
的最小值是5．
點評：本題考查了基本不等式的應用問題，解題時應靈活應用基本不等式的性質(zhì)進行解答，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0且
1
1-an+1
-
1
1-an
=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1-
an+1
n
（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線C1：
x=1+cosθ
y=-3+sinθ
（θ為參數(shù)）上運動，以坐標原點為極點，x的正半軸為極軸建立極坐標系，直線L的極坐標方程為ρcos（θ+
π
4
）=
2
，點Q在L上運動，則|PQ|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，求圓ρ=2cosθ的圓心到直線2ρsin(θ+
π
3
)=1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），且x∈（-1，0）時，f（x）=2x-
1
2
，則f（log218）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中取走任意四項，則剩下三項構成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A、
6
35
B、
9
35
C、1或
9
35
D、1或
6
35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，cos2x），
b
=（sinx，-
3
），f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的振幅、周期，并畫出它在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）說明它可以由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計票房高達6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進行評分，分數(shù)越高滿意度越高，若分數(shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取12名．如圖所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機選取1人，該人不是“滿意觀眾”的概率；
（2）從本次所記錄的滿意度評分大于9.1的“滿意觀眾”中隨機抽取2人，求這2人得分不同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（π-2ωx）-sin（
π
2
-2ωx）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩交點的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求
b-c
a
的取值范圍．

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