18．若函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在（0，1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先確定當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-x-1，其零點(diǎn)符合要求，再確定當(dāng)a≠0時(shí)，方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，即二次函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征建立不等關(guān)系f（0）•f（1）＜0，求解即可．

解答 解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-x-1，其零點(diǎn)為-1∉[0，1]，∴a≠0；  
（2）當(dāng)a≠0，∵方程2ax2-x-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，
即二次函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，
∴f（0）•f（1）＜0，
即-1×（2a-2）＜0，
解得a＞1．
故a的取值范圍為（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)問題．注意零點(diǎn)不是點(diǎn)，是函數(shù)f（x）=0時(shí)x的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．求下列各式中n（n∈N*）的值：
（1）${C}_{n}^{5}$+${C}_{n}^{6}$=${C}_{n+1}^{3}$；
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13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱；②對(duì)?x∈R，f（$\frac{3}{4}$-x）=f（$\frac{3}{4}$+x）成立；③當(dāng)x∈[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{7}{4}$]時(shí)，f（x）=log2（-3x+2），則f（2012）=-3．

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10．證明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，則a-b≠1．

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8．a(chǎn)=log0.83.1，b=0.50.2，c=ln1，d=3°，e=log34，請(qǐng)按從小到大的順序排列a＜c＜b＜d＜e．

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