Question

15．設(shè)M={x|x=m+$\frac{1}{6}$，m∈z}，P={x|x=$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$，n∈Z}，Q={x|x=$\frac{q}{2}$+$\frac{1}{6}$，q∈Z}那么集合M，P，Q的關(guān)系是（　�。�

• A． P?Q?M
• B． M?P=Q
• C． P=Q?M
• D． Q=M?P

Answer 1

分析 把三個(gè)集合的元素所滿足的關(guān)系式通分，然后根據(jù)3n-2，3p+1都是3的整數(shù)倍加1，而6m+1=3×2m+1是3的偶數(shù)倍加1判斷．

解答 解：M={x|x=m+$\frac{1}{6}$，m∈z}={x|x=$\frac{6m+1}{6}$，m∈Z}．
P={x|x=$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$，n∈Z}={x|x=$\frac{3n-2}{6}$，n∈Z}．
Q={x|x=$\frac{q}{2}$+$\frac{1}{6}$，q∈Z}={x|x=$\frac{3q+1}{6}$，q∈Z}．
∵3n-2=3（n-1）+1，n∈Z．
∴3n-2，3p+1都是3的整數(shù)倍加1，
從而Q=P．
而6m+1=3×2m+1是3的偶數(shù)倍加1，
∴M?Q=P．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查子集與真子集的概念，考查了兩集合間關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．