如圖，從B處看山頂A的仰角為45°，向前100米，在D處看山頂A的仰角為60°，求：山AC的高度（已知sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：利用任意角的三角函數(shù)，求出山高與BD的關(guān)系，即可求出山高．
解答： 解：從B處看山頂A的仰角為45°，∴AC=BC，
向前100米，在D處看山頂A的仰角為60°，∴DC=AC-100．
tan∠ADC=
AC
DC
=
AC
AC-100
=tan60°=
3
．
解得AC=
100
3
3
-1
=50（
3
+3） （米）．
山AC的高度：50（
3
+3） （米）．
點評：本題考查三角形的解法，任意角的三角函數(shù)，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α)，則sinα•cosα=（　　）
A、
2
5
B、-
1
5
C、-
2
5
D、
2
5
或-
2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過坐標原點O的直線與雙曲線C在第一象限內(nèi)交于點P，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2為銳角三角形，則直線OP斜率的取值范圍是（　�。�
A、(
2
3
3
，
4
3
)
B、(
4
3
，
3
)
C、(1，
2
3
3
)
D、(
2
3
3
，
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若對任意的x∈R，都有不等式f（2x）+f（x2-m）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，滿足f（-1）=-2；
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點，求MN與
AC+BD
2
的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在數(shù)列{bn}使得（2b1-n）C
 
1
n
+（2b2-n）C
 
2
n
+（2b3-n）C
 
3
n
+…+（2bn-n）C
 
n
n
=n對一切n∈N*成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+
a+1
x
+3（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當a=1時，若關(guān)于x的不等f（x）≥m2-5m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當a≥-
1
2
時，討論f（x）的單調(diào)性．

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同步練習冊答案