設
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，且
a
∥
b
，則銳角α為
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：直接利用向量共線的充要條件求解即可．
解答： 解：設
a
=(
3
2
，sinα)，
b
=(cosα，
1
3
)，
且
a
∥
b
，
所以：sinαcosα=
3
2
×
1
3
，
sin2α=1．
則銳角α為45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查向量共線的充要條件的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1-
1-x
x
   (x＜0)
a(x2+1)     (x≥0)
在（-∞，+∞）上連續(xù)且單調，則a的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、
1
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a4a6=9，則log3a3+log3a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
2x+
2
，求f（-5）+f（-4）+…+f（5）+f（6）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A，B為其子集，若集合A={y|y=log3x，x＞3}，B={y|y=(
1
2
)x，x≥1}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{y|y≤
1
2
}
B、{y|0＜y≤
1
2
}
C、{y|
1
2
≤y≤1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若函數(shù)f（x）在D上可導，即f′（x）存在，且導函數(shù)f′（x）在D上也可導，則稱f（x）在D上存在二階導數(shù)，記f′′（x）=（f′（x））′，若f′′（x）＜0在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)（1）f（x）=sinx+cosx；（2）f（x）=lnx-2x；（3）f（x）=-x3+2x-1；（4）f（x）=-xe-x在（0，
π
2
）上不是凸函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從B處看山頂A的仰角為45°，向前100米，在D處看山頂A的仰角為60°，求：山AC的高度（已知sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P（x，y）是圓（x-2）2+y2=1上任意一點，則（x-5）2+（y+4）2的最大值為
 
．

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