2．已知正六邊形ABCDEF，在下列表達式中與$\overrightarrow{AC}$等價的有（　�。�
①$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$；②2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$；③$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$；④2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$．
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 由條件利用平面向量的加法的三角形法則進行判斷，從而得出結論．

解答 解：在正六邊形ABCDEF，
①$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{FB}$=$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{AC}$；
②2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$；
③$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$=$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{AC}$；
④2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FC}$+$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AC}$．
故與$\overrightarrow{AC}$等價的有4個，
故選：D．

點評 本題考查平面向量的加法的三角形法則應用，是基礎題，解題時要注意數(shù)形結合思想的合理運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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