7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{{\;}_{2}}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（α）=-3，則f（6-α）=（　�。�
A．-$\frac{7}{4}$B．-$\frac{5}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 利用分段函數(shù)，求出α，再求f（6-α）．

解答 解：由題意，α≤1時，2α-1-2=-3，無解；
α＞1時，-log2（α+1）=-3，∴α=7，
∴f（6-α）=f（-1）=2-1-1-2=-$\frac{7}{4}$．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{x}$-6（ab≠0），且f（2）=-2，則f（-2）=-10．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，三個不同的點A，B，C在直線l上，點O在直線l外，且滿足$\overrightarrow{OA}$=a2$\overrightarrow{OB}$+（a7+a12）$\overrightarrow{OC}$，那么S13的值為（　�。�
A．$\frac{28}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．$\frac{13}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．渾南“萬達廣場”五一期間舉辦“萬達杯”游戲大賽．每5人組成一隊，編號為1，2，3，4，5，在其中的投擲飛鏢比賽中，要求隨機抽取3名隊員參加，每人投擲一次．假設(shè)飛鏢每次都能投中靶面，且靶面上每點被投中的可能性相同．某人投中靶面內(nèi)陰影區(qū)域記為“成功”（靶面為圓形，ABCD為正方形）．每隊至少有2人“成功”則可獲得獎品（其中任何兩位隊員“成功”與否互不影響）．
（Ⅰ）某隊中有3男2女，求事件A：“參加投擲飛鏢比賽的3人中有男有女”的概率；
（Ⅱ）求某隊可獲得獎品的概率．

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12．函數(shù)y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為8．

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19．設(shè)全集U=R，已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞2}，且A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．已知實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，則函數(shù)z=3x-y的最大值是3．

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17．已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中垂線與⊙C交于點M，N．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），求直線l的方程；
（2）求四邊形AMBN面積的范圍．

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