平面向量
a
與
b
的夾角為150°，
a
=（2，0），|
b
|=2，則|
a
+
3
b
|=（　�。�
A、
3
B、2
C、2
3
D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得，|
a
|=2=|
b
|，
a
•
b
=-2
3
，再根據(jù)|
a
+
3
b
|=
(
a
+
3
b
)2
=
a
2+2
3
•
a
•
b
+3
b
2
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得，|
a
|=2=|
b
|，
a
•
b
=2×2×cos150°=-2
3
，
∴|
a
+
3
b
|=
(
a
+
3
b
)2
=
a
2+2
3
•
a
•
b
+3
b
2
=
4+2
3
×(-2
3
)+3×4
=2，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xa，（a∈R）為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
5
，b=
15
，A=
π
6
，則（　　）
A、c=2
5
B、c=
5
C、c=2
5
或
5
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=x3-3x2+1在點P（1，-1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實數(shù)a等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=a2-x（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，若點A的坐標滿足方程mx+ny=1（m，n＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、3+2
2
B、3+
2
2
C、3+
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=
3
i和復數(shù)z2=
1
2
-
3
6
i，則復數(shù)z1•
.
z2
的值為（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、
3
2
+
1
2
i
D、
3
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+ax+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x≤0，x2+ax+1＜0
B、?x＞0，x2+ax+1≥0
C、?x＞0，x2+ax+1＜0
D、?x＞0，x2+ax+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x2-x+y2的最小值為（　�。�
A、
17
36
B、
2
9
C、
1
8
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（其中e為常用對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥x+1；
（Ⅱ）求證：f（x）＞ln（x+m），其中常數(shù)m≤2．

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