5．先畫一個邊長為2的正方形，再將這個正方形的各邊中點相連得到第2個正方形，依此類推，則第10個正方形的面積為$\frac{1}{128}$．（用最簡分數(shù)表示）

分析 根據(jù)正方形的面積成等比數(shù)列求出第10個正方形的面積即可．

解答 解：第一個正方形的面積是4，
第二個正方形的面積是2，
第三個正方形的面積是1，
…，
故第n個正方形的面積是：4•${（\frac{1}{2}）}^{n-1}$，
故第10個正方形的面積是：4×$\frac{1}{{2}^{9}}$=$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$，
故答案為：$\frac{1}{128}$．

點評 考查學生掌握等比數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的前n項和的公式，會利用數(shù)學歸納法進行歸納總結(jié)得到一般性的規(guī)律．

練習冊系列答案
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