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10．等差數列{an}中，前n項和為Sn，a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，當n=7時，Sn最�。�

分析 a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，可得a7＜0，a8＞0，利用單調性即可得出．

解答 解：∵a6+a7+a8＜0，a3+a12＞0，
∴3a7＜0，a7+a8＞0，
∴a7＜0，a8＞0，
因此公差d＞0，即等差數列{an}為單調遞增數列，
∴當n=7時，Sn最�。�
故答案為：7．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E是BC的中點，F是PA上的一個動點．
（1）求證：CF⊥BD；
（2）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
（3）若直線EF與平面CDE所成角的正切值為$\frac{1}{\sqrt{21}}$，求AF的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1，F2，P是它們的一個交點，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則當$\frac{1}{{{e_1}{e_2}}}$取最大值時，e1，e2的值分別是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．運行如圖所示的程序框圖，輸出的A的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的圖象在點 P（2，f（2））處切線的斜率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的三邊長a、b、c成等比數列，邊長a、b、c所對的角依次為A、B、C，則sinB的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=bcosC+csinB，則角B為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4-2x}，則A∩B=（　　）
A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（-1，-2）}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．若AB為定圓O一條弦（非直徑），AB=4，點N在線段AB上移動，∠ONF=90°，NF與圓O相交于點F，求NF的最大值．

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