若cos(2π-a)=
5
3
且a∈(
π
2
,2π),則sin(3π-a)=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用三角函數(shù)的誘導公式將函數(shù)進行化簡即可.
解答: 解:由cos(2π-a)=
5
3
且a∈(
π
2
,2π)得cosa=
5
3
,
則a∈(
2
,2π),
則sin(3π-a)=sin(π-a)=sina,
∵a∈(
2
,2π),
∴sinα=-
1-(
5
3
)2
=-
1-
5
9
=-
4
9
=-
2
3

故答案為:-
2
3
點評:本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求值,利用三角函數(shù)的誘導公式以及同角的三角函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:不等式ax<1的解集為(0,+∞),q:函數(shù)f(x)=
1-2a
x
在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞減,若p且q為假,非p為假,則a的取值范圍為( 。
A、(0,
1
2
B、[
1
2
,1)
C、(0,1)
D、(1,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列數(shù)據(jù)適合用試驗的方法得到的有( 。
A、2008年的全國人口總數(shù)
B、某學校抽煙的學生在總數(shù)中所占的比例
C、某班男生的平均身高
D、顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊過點(-3,4),則sinα的值為( 。
A、
4
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、-
3
5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x-
π
3
)+sin(2x+
π
3
)(x∈R)
(Ⅰ)求f(
π
12
)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,若a6+a7+a8=24,則a2+a12=(  )
A、14B、15C、16D、17

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2 x2-2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列各組角中終邊相同的角是(  )
A、
2
與kπ+
π
2
(k∈Z)
B、kπ±
π
3
3
(k∈Z)
C、(2k+1)π與(4k±π)(k∈Z)
D、kπ+
π
6
與2kπ±
π
6
(k∈Z)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

命題:任意x∈R,使x2+x+7>0的否定為
 

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