【題目】已知函數(shù)，，

（1）求的解析式；

（2）關(guān)于的不等式的解集為一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）關(guān)于的不等式的解集中的正整數(shù)解恰有個，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）； （2）； （3）.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，即可求解；

（2）由（1）化簡，并分離參數(shù)，利用換元法，構(gòu)造法求出函數(shù)的最值，即可求解；

（3）由（1）化簡，結(jié)合條件將不等式化為，利用函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式，即可求解.

（1）由題意，函數(shù)，，則，

所以函數(shù)的解析式；

（2）由（1）和，可得，

即的解集為，

設(shè)，則，即，

又由函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，則，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

（3）由（1）和，可得，

因?yàn)椴坏仁?/span>的解集中正整數(shù)解恰好由3個，

所以當(dāng)時(shí)，有，

若，則該不等式在上恒成立，與題設(shè)矛盾.

故，所以，

設(shè)不等式的解集為，

又由函數(shù)的性質(zhì)和條件，

可得，所以，

解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市堅(jiān)持農(nóng)業(yè)與旅游融合發(fā)展，著力做好旅游各要素，完善旅游業(yè)態(tài)，提升旅游接待能力.為了給游客提供更好的服務(wù)，旅游部門需要了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在區(qū)間使得：

（Ⅰ）在上是單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）在上的值域是，

則稱區(qū)間為函數(shù)的“倍值區(qū)間”．

下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有______________（填上所有你認(rèn)為正確的序號）

①； ②；

③； ④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計(jì)劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某房地產(chǎn)公司新建小區(qū)有A、B兩種戶型住宅，其中A戶型住宅每套面積為100平方米，B戶型住宅每套面積為80平方米，該公司準(zhǔn)備從兩種戶型住宅中各拿出12套銷售給內(nèi)部員工，表是這24套住宅每平方米的銷售價(jià)格：（單位：萬元平方米）：

房號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A戶型

2.6

2.7

2.8

2.8

2.9

3.2

2.9

3.1

3.4

3.3

3.4

3.5

B戶型

3.6

3.7

3.7

3.9

3.8

3.9

4.2

4.1

4.1

4.2

4.3

4.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，完成下列莖葉圖，并分別求出A，B兩類戶型住宅每平方米銷售價(jià)格的中位數(shù)；

A戶型

B戶型

2.

3.

4.

（2）該公司決定對上述24套住房通過抽簽方式銷售，購房者根據(jù)自己的需求只能在其中一種戶型中通過抽簽方式隨機(jī)獲取房號，每位購房者只有一次抽簽機(jī)會，小明是第一位抽簽的員工，經(jīng)測算其購買能力最多為320萬元，抽簽后所抽得住房價(jià)格在其購買能力范圍內(nèi)則確定購買，否則，將放棄此次購房資格，為了使其購房成功的概率更大，他應(yīng)該選擇哪一種戶型抽簽？

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【題目】某環(huán)線地鐵按內(nèi)、外環(huán)線同時(shí)運(yùn)行，內(nèi)、外環(huán)線的長均為30千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）．

（1）當(dāng)9列列車同時(shí)在內(nèi)環(huán)線上運(yùn)行時(shí)，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時(shí)間為10分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；

（2）新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為25千米/小時(shí)，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時(shí)．現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有18列列車全部投入運(yùn)行，要使內(nèi)外環(huán)線乘客的最長候車時(shí)間之差不超過1分鐘，向內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運(yùn)行？

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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．

（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在上的最值；

（2）若，當(dāng)有兩個極值點(diǎn)時(shí)，總有，求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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