規(guī)定記號△表示一種運算，即a△b=（ab）2+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是________．

[3，+∞）
分析：先由題目的定義求出f（x），然后結(jié)合二次函數(shù)在區(qū)間上的最值求解即可
解答：由題意可得，f（x）=1△x=x2+x+1=（x＞0）
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)x=1時函數(shù)有最小值3
∴y≥3
故答案為：[3，+∞）
點評：本題以新定義為載體，主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，屬于知識的簡單綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“△”表示一種運算，即a△b=
ab
+a+b，ab∈R*若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a-b（a，b均為正實數(shù)）．若1?k=-1，則k的值為
4
4
，函數(shù)f（x）=k?x（0＜x＜5）的值域為
(2
5
-1，5]
(2
5
-1，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號△表示一種運算，即a△b=（ab）2+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1?k=3，則k=
1
1
，函數(shù)f（x）=k?x的值域為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k＜3，則k的取值范圍為
0＜k＜1
0＜k＜1
．

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