Question

11．有下列命題
①若a＞b，則ac²＞bc²；
②直線x-y-1=0的傾斜角為45°，縱截距為-1；
③直線l₁：y=k₁x+b₁與直線l₂：y=k₂x+b₁平行的充要條件是k₁=k₂，且b₁≠b₂；
④當x＞0且x≠1時，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2；
⑤到坐標軸距離相等的點的軌跡方程為x-y=0；
其中真命題的是②③．

Answer 1

分析 利用基本概念分析，注意易錯點：不等式性質中非零問題，平行中不重合問題，均值定理中正數問題，距離應為絕對值問題．

解答 ②③解：①當c=0時，ac²=bc²；故①錯誤；
②y=x-1，k=1，b=-1，傾斜角為45°，縱截距為-1，故②正確；
③兩線平行的性質：斜率相等且不重合，故正確；
④當x∈（0，1）時，lgx為負值，不成立，故錯誤；
⑤到坐標軸距離相等的點的軌跡方程為y=x或y=-x．故錯誤；
故答案為：②③

點評 考查了數學中基本的概念和應注意的問題：不等式性質中非零問題，平行中不重合問題，均值定理中正數問題，距離應為絕對值問題．也是易錯點，應牢記．