設(shè)函數(shù) 上滿足，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試求方程在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
⑴由，
，從而知函數(shù)的周期為，
又，，所以，
故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
⑵又，
故f（x）在[0,10]和[－10,0]上均有有兩個(gè)解，
從而可知函數(shù)在[0,2005]上有402個(gè)解，
在[－2005.0]上有400個(gè)解,所以函數(shù)在[－2005,2005]上有802個(gè)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x∈Q時(shí)，f（x）=1；x為無(wú)理數(shù)時(shí)，f（x）=0；我們知道函數(shù)表示法有三種：①列表法，②圖象法，③解析法，那么該函數(shù)y=f（x）不能用______表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．
(1)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率；(3)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1∶1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率 =  ×100％；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足，且時(shí)，，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù). （1） 判斷在區(qū)間上的增減性并證明之；（2） 若不等式≤≤對(duì)恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍M；（3）設(shè)≤≤，若，求證：≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?i>R，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）用一塊長(zhǎng)為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物倉(cāng)(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問(wèn)怎樣圍才能使儲(chǔ)物倉(cāng)的容積最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件
①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號(hào)是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在該映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

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同步練習(xí)冊(cè)答案