2011年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為471564億元，如果我國的GDP年均增長7.8%左右，按照這個增長速度，在2011年的基礎上，經(jīng)過多少年后，我國GDP才能實現(xiàn)比2011年翻兩番的目標？
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設2000年生產(chǎn)總值為a億元，2011年生產(chǎn)總值為b億元，由已知得a（1+7.8%）x+11=4a，由此能求出在2011年的基礎上，經(jīng)過8年后，我國GDP才能實現(xiàn)比2011年翻兩番的目標．
解答： 解：設2000年生產(chǎn)總值為a億元，2011年生產(chǎn)總值為b億元，
由已知b=471564，
由題意得a（1+7.8%）11=b，①
設過x年后，實現(xiàn)目標，
則b（1+7.8%）x=4a，②
由①②，得a（1+7.8%）x+11=4a，
解得x+11=
lg4
lg1.708
≈18.466，
∴x+11≈19，即x=8，
∴在2011年的基礎上，經(jīng)過8年后，我國GDP才能實現(xiàn)比2011年翻兩番的目標．
點評：本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際應用，是基礎題，解題時要注意對數(shù)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={a，b，c}，N={x|x⊆M}，則下列關系正確的是（　�。�
A、M∈NB、N⊆M
C、M⊆ND、M=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零實數(shù)x、y、z成等差數(shù)列，x+1、y、z與x、y、z+2均成等比數(shù)列，則y等于（　　）
A、16B、14C、12D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x-1
的定義域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、R
C、（-∞，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x∈N|1≤x＜6}，則下列正確的是（　　）
A、6∈AB、0∈A
C、3?AD、3.5∉a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC內(nèi)接于⊙O，其中AB為⊙O直徑，A（1，3），B（-3，0），C（1，0）．
（1）請在x軸上找一點D，使得△BDA與△BAC相似（不包含全等），并求出點D的坐標；
（2）在（1）的條件下，如果P，Q分別是BA，BD上的動點，連接PQ，設BP=DQ=m．問是否存在這樣的m，使得△BPQ與△BDA相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的一點，
AD
=λ（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）．|
AB
|=2，|
AC|
=4，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則用
a
，
b
表示
BD
所得的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
a
-
1
2
b
B、
1
3
a
-
1
3
b
C、-
1
3
a
+
1
3
b
D、
1
2
a
+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值時n等于（　　）
A、20B、17C、19D、21

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