8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a5+a8=15，則S9=45．

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a8，由求和公式和性質(zhì)可得S9=9a5，代值計(jì)算可得．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a5+a8=15，
∴a2+a5+a8=3a8=15，解得a8=5，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=45，
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程$\frac{g（x）}{x}$=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則tan（x1+x2）的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{kx}}{{4}^{x}+1}$，g（x）=$\frac{3-m}{m•{2}^{x}+2\sqrt{2}}$，且f（x）為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4，3），則sinα+cosα的值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．-$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B滿足$\frac{sinB}{sinA}$=2cos（A+B），則當(dāng)B取最大值時(shí)，角C大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-2nan+2，n=1，2，3，…，通過計(jì)算a2，a3，a4，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n+1．

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17．若（3x+1）n（n∈N*）的展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和是128，則n=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tan2θ=-2$\sqrt{2}$，且π＜2θ＜2π，求$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{2}）}$的值．

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