10．已知m＞-2，求$\frac{4}{m+2}$+2m的最小值及最小值時(shí)m的值．

分析 當(dāng)m＞-2，變形$\frac{4}{m+2}$+2m=$2（\frac{2}{m+2}+m+2）$-4，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：當(dāng)m＞-2，
$\frac{4}{m+2}$+2m=$2（\frac{2}{m+2}+m+2）$-4$≥2×2\sqrt{\frac{2}{m+2}•（m+2）}$-4=4$\sqrt{2}$-4，當(dāng)且僅當(dāng)m=$\sqrt{2}$-2時(shí)取等號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知 $sin（α+\frac{π}{6}）-cosα=\frac{1}{3}$，則 $2sinαcos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）
A．$-\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m）．若向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為3，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．我們知道，以正三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與原三角形的面積之比為1：4，類(lèi)比該命題得，以正四面體的四個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的四面體與原四面體的體積之比為$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在△ABC中，若AC=5，∠A=120°，三角形的面積$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，則BC的長(zhǎng)度為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某牛奶廠要將一批牛奶用汽車(chē)從所在城市甲運(yùn)至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期（×月×日）將牛奶送到，則城市乙的銷(xiāo)售商一次性支付給牛奶廠20萬(wàn)元；若在約定日期前送到，每提前一天銷(xiāo)售商將多支付給牛奶廠1萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷(xiāo)售商將少支付給牛奶廠1萬(wàn)元．為保證牛奶新鮮度，汽車(chē)只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：
統(tǒng)計(jì)信息在不堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）在堵車(chē)的情況下到達(dá)城市乙所需時(shí)間（天）堵車(chē)的概率運(yùn)費(fèi)（萬(wàn)元）
公路123$\frac{1}{10}$1.6
公路214$\frac{1}{2}$0.8
（Ⅰ）記汽車(chē)選擇公路1運(yùn)送牛奶時(shí)牛奶廠獲得的毛收入為ξ（單位：萬(wàn)元），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（Ⅱ）如果你是牛奶廠的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送牛奶有可能讓牛奶廠獲得的毛收入更多？
（注：毛收入=銷(xiāo)售商支付給牛奶廠的費(fèi)用-運(yùn)費(fèi)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=asinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx（a＞0，ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{π}{8}$，則φ的值不可能為（　�。�
A．$\frac{5π}{24}$B．$\frac{13π}{24}$C．$\frac{17π}{24}$D．$\frac{23π}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1+Sn=（n+1）an+1-$\frac{1}{2}$an-1，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)a2=6，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}．滿(mǎn)足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后成等比數(shù)列，an+2log2bn=-1．
（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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